【例1】在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是(  )

　　A.865     　　B.866          

　　C.867          D.868

　　解析：该题要求1至50中不能被3除尽的所有数的和，在1至50中不能被3除尽的所有数可以看成两个等差数列，然后再求这两个等差数列的和就可以了，这个方法稍微有点繁。如果从反面思考：“1至50中不能被3除尽的所有数的和”就应该等于1至50的和再减去1至50中能被3整除的所有数的和也可以得到答案。在第二种方法中，容易得出1至50的五十个数的和能被3整除，能被3整除的所有数的和也能被3整除，因此结果一定能被3整除，只有C满足，答案选C。

　　【例2】某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？

　　A.12                                       B.9

　　C.15                                       D.18

　　解析：根据题意，排名第三的员工工号能被3整除，则排名第三的员工工号所有数字之和应该能被3整除，这个结论不能排除任何一个选项。再根据10名新员工的工号是10个连续的四位自然数，说明排名第三的员工工号加上6后就是排名第九的员工工号，也就是说，排名第三的员工工号所有数字之和再加上6后一定能被9整除，只有A满足，答案选A。